Сотрудники Института физики Земли имени О.Ю. Шмидта и Института динамики геосфер РАН разработали новый метод, с помощью которого можно быстрее и точнее воссоздать структуру материала, зная лишь корреляционную функцию, описывающую его свойства. Полученный метод может применяться для решения задач в широком спектре дисциплин: начиная от материаловедения, пищевой индустрии и заканчивая газо- и нефтедобывающей промышленностью. Работа проходила в рамках проекта, поддержанного Российским научным фондом (РНФ), а ее результаты опубликованы в журнале Physical Review Letters.
Нефть и газ – это полезные ископаемые, которые широко используются в качестве моторного топлива, горючего и при производстве металлов, стекла, этилового спирта. В природе нефть и газ находятся и фильтруются в пустотах коллекторов – таких горных пород, как известняки, мел и песчаники. Коллекторы имеют сложную многоуровневую структуру. Ее трудно определить, но необходимо, чтобы смоделировать процессы фильтрации и передвижения нефти и газа. В результате можно понять, где именно происходит накопление этих полезных ископаемых, и эффективно добывать их.
Авторы статьи разработали новый подход к решению задачи восстановления структуры коллектора по ее корреляционным функциям. Эти выражения описывают взаимодействия между точками системы в пространстве в определенном задаваемом диапазоне расстояний. Ученые протестировали методику на изображениях природных коллекторов (песчаник и «баженовская свита») и искусственного пористого материала – керамики.
«Наш подход построен на основе иерархической оптимизации – сначала мы реконструируем самые крупные части и затем улучшаем точность за счет добавления более мелких деталей», – рассказал один из авторов статьи Кирилл Герке, руководитель проекта РНФ, ведущий научный сотрудник Института физики Земли имени О.Ю. Шмидта.
Суть разработанного метода заключается в обработке корреляционных функций, описывающих систему. Поскольку происходящие в коллекторе процессы случайны, при расчетах используют метод случайных (стохастических) реконструкций. В результате получаются 2D- и 3D-изображения пористого объекта. Добиться их высокой точности ученые смогли, «сжав» по длине корреляционные функции. Анализ таких выражений позволяет относительно быстро получить приближенную модель структуры, а затем уточнить ее, добавляя новые и новые детали. Ученые планируют продолжать исследования и сделать изображения восстановленного объекта еще более четкими и детализированными.
«Как мы надеемся, особое развитие наше исследование получит в рамках совмещения многомасштабных данных и изображений, и, конечно же, в рамках развития методов реконструкций», – добавил Кирилл Герке.
Авторы говорят, что разработанный метод можно использовать в любой области, где нужно получать информацию о структуре объекта исследования.
Новый метод решает две большие проблемы. Во-первых, значительно увеличивается точность реконструкций: расчеты лучше описывают связность пор и строение порового пространства, а также выше точность приближения корреляционных функций при оптимизации. Во-вторых, метод на порядок сокращает расчетное время, что делает новую методику практически применимой для решения прикладных задач. Ускорение достигается за счет иерархической оптимизации – первое приближение получают для значительно более малого размера изображения, а на более детальных масштабах лишь корректируют изображение. Более того, на основе разработанной методики можно решить фундаментальную проблему скейлинга изображения – того, как оно будет выглядеть при разных разрешениях. Авторы статьи уже работают над созданием технологии супер-разрешения на основе этого метода.
